2.3 归并两个有序数组

88. Merge Sorted Array

题目描述

给定两个有序数组，把两个数组合并为一个。

输入输出样例

输入是两个数组和它们分别的长度 m 和 n。其中第一个数组的长度被延长至 m +n，多出的 n 位被 0 填补。题目要求把第二个数组归并到第一个数组上，不需要开辟额外空间。

Input: nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
Output: nums1 = [1,2,2,3,5,6]

题解

因为这两个数组已经排好序，我们可以把两个指针分别放在两个数组的末尾，即 nums1 的 m − 1 位和 nums2 的 n − 1 位。每次将较大的那个数字复制到 nums1 的后边，然后向前移动一位。 因为我们也要定位 nums1 的末尾，所以我们还需要第三个指针，以便复制。

在以下的代码里，我们直接利用 m 和 n 当作两个数组的指针，再额外创立一个 pos 指针，起始位置为 m +n − 1。每次向左移动 m 或 n 的时候，也要向左移动 pos。这里需要注意，如果 nums1 的数字已经复制完，不要忘记把 nums2 的数字继续复制；如果 nums2 的数字已经复制完，剩余 nums1 的数字不需要改变，因为它们已经被排好序。

在 C++ 题解里我们使用了 ++和--的小技巧：a++和 ++a都是将 a加 1，但是 a++返回值为 a，而 ++a返回值为 a+1。如果只是希望增加 a的值，而不需要返回值，则两个写法都可以（++a在未经编译器优化的情况下运行速度会略快一些）。

C++

void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
    int pos = m-- + n-- - 1;
    while (m >= 0 && n >= 0) {
        nums1[pos--] = nums1[m] > nums2[n] ? nums1[m--] : nums2[n--];
    }
    while (n >= 0) {
        nums1[pos--] = nums2[n--];
    }
}

Python

def merge(nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
    pos = m + n - 1
    m -= 1
    n -= 1
    while m >= 0 and n >= 0:
        if nums1[m] > nums2[n]:
            nums1[pos] = nums1[m]
            m -= 1
        else:
            nums1[pos] = nums2[n]
            n -= 1
        pos -= 1
    nums1[: n + 1] = nums2[: n + 1]