12.2 鏈結串列的基本操作

206. Reverse Linked List

題目描述

翻轉一個鏈結串列。

輸入輸出範例

輸入一個鏈結串列，輸出該鏈結串列翻轉後的結果。

Input: 1->2->3->4->5->nullptr
Output: 5->4->3->2->1->nullptr

題解

鏈結串列翻轉是非常基礎也必須掌握的技能。我們提供了兩種寫法——遞迴和非遞迴。建議同時掌握這兩種寫法。

遞迴的寫法為：

C++

ListNode* reverseList(ListNode* head, ListNode* head_prev = nullptr) {
    if (head == nullptr) {
        return head_prev;
    }
    ListNode* head_next = head->next;
    head->next = head_prev;
    return reverseList(head_next, head);
}

Python

def reverseList(
    head: Optional[ListNode], head_prev: Optional[ListNode] = None
) -> Optional[ListNode]:
    if head is None:
        return head_prev
    head_next = head.next
    head.next = head_prev
    return reverseList(head_next, head)

複雜度分析 (遞迴)

• 時間複雜度: $O(n)$，其中 $n$ 是鏈結串列的長度，每個節點只會被處理一次。
• 空間複雜度: $O(n)$，主要來自遞迴堆疊的深度，最壞情況下一層一層疊到 $n$。

非遞迴的寫法為：

C++

ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    ListNode *head_prev = nullptr, *head_next;
    while (head) {
        head_next = head->next;
        head->next = head_prev;
        head_prev = head;
        head = head_next;
    }
    return head_prev;
}

Python

def reverseList(head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
    head_prev = None
    while head is not None:
        head_next = head.next
        head.next = head_prev
        head_prev = head
        head = head_next
    return head_prev

複雜度分析 (迴圈)

• 時間複雜度: $O(n)$，其中 $n$ 是鏈結串列的長度，每個節點只會被遍歷一次。
• 空間複雜度: $O(1)$，只用了固定的幾個指標，不需要額外空間。

21. Merge Two Sorted Lists

題目描述

給定兩個遞增排序的鏈結串列，將它們合併成一個遞增排序的鏈結串列。

輸入輸出範例

輸入：兩個鏈結串列。
輸出：一個鏈結串列，表示合併的結果。

Input: 1->2->4, 1->3->4
Output: 1->1->2->3->4->4

題解

我們提供遞迴與非遞迴兩種寫法。
遞迴的寫法如下：

C++

ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    if (l2 == nullptr) {
        return l1;
    }
    if (l1 == nullptr) {
        return l2;
    }
    if (l1->val < l2->val) {
        l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
        return l1;
    }
    l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
    return l2;
}

Python

def mergeTwoLists(
    l1: Optional[ListNode], l2: Optional[ListNode]
) -> Optional[ListNode]:
    if l1 is None or l2 is None:
        return l1 or l2
    if l1.val < l2.val:
        l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2)
        return l1
    l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next)
    return l2

複雜度分析 (遞迴)

• 時間複雜度: $O(m + n)$，其中 $m$ 是 l1 長度，$n$ 是 l2 長度，每個節點都會被遍歷一次。
• 空間複雜度: $O(m + n)$，主要來自遞迴堆疊的深度，最壞情況是 $m+n$ 層。

非遞迴的寫法為：

C++

ListNode *mergeTwoLists(ListNode *l1, ListNode *l2) {
    ListNode *dummy = new ListNode(0), *node = dummy;
    while (l1 && l2) {
        if (l1->val < l2->val) {
            node->next = l1;
            l1 = l1->next;
        } else {
            node->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        node = node->next;
    }
    node->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;
    return dummy->next;
}

Python

def mergeTwoLists(
    l1: Optional[ListNode], l2: Optional[ListNode]
) -> Optional[ListNode]:
    dummy = ListNode()
    head = dummy
    
    while l1 and l2:
        if l1.val < l2.val:
            dummy.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            dummy.next = l2
            l2 = l2.next
        dummy = dummy.next
    
    dummy.next = l1 or l2
    return head.next

複雜度分析 (迴圈)

• 時間複雜度: $O(m + n)$，其中 $m$ 是 l1 長度，$n$ 是 l2 長度，每個節點都會被處理一次。
• 空間複雜度: $O(1)$，只使用了固定的幾個指標（dummy、head），不需要額外記憶體。

24. Swap Nodes in Pairs

題目描述

給定一個鏈結串列，交換每一對相鄰的節點。

輸入輸出範例

輸入一個鏈結串列，輸出交換後的鏈結串列。

Input: 1->2->3->4
Output: 2->1->4->3

題解

使用指標進行交換操作，題目難度不高，但需要細心。

C++

ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
    ListNode *node1 = head, *node2;
    if (node1 && node1->next) {
        node2 = node1->next;
        node1->next = node2->next;
        node2->next = node1;
        head = node2;
        while (node1->next && node1->next->next) {
            node2 = node1->next->next;
            node1->next->next = node2->next;
            node2->next = node1->next;
            node1->next = node2;
            node1 = node2->next;
        }
    }
    return head;
}

Python

def swapPairs(head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
    node1 = head
    if node1 is not None and node1.next is not None:
        node2 = node1.next
        node1.next = node2.next
        node2.next = node1
        head = node2
        while node1.next is not None and node1.next.next is not None:
            node2 = node1.next.next
            node1.next.next = node2.next
            node2.next = node1.next
            node1.next = node2
            node1 = node2.next
    return head

複雜度分析

• 時間複雜度: $O(n)$，其中 $n$ 是鏈結串列的長度，每個節點被訪問一次。
• 空間複雜度: $O(1)$，只用了常數指標空間。